- 问题: 100个人，其中一个人是患者；一个人使用一支酸剂测试，患者产生反应，否则不产生反应，至少用几只酸剂可以测试出患者是谁？
- 答:
- 1支酸剂测试有两种状态，产生反应(1)或不产生反应(0)
- 将患者从0到99编号
- 那么一支酸剂可以测试两个人(其中一人是患者)，0号患者不使用酸剂，1号患者使用酸剂
- 两支酸剂可以测试4个人(其中一人是患者), 两支酸剂标号为a,b
- ab ab ab ab
- 00 01 10 11
- 酸剂a测试2号和3号
- 酸剂b测试1号和3号
- 如果1号是患者，那么酸剂a无反应，酸剂b有反应
- 如果酸剂a有反应，酸剂b无反应 –> 患者 = 10 = 2号患者
- 如果酸剂b有反应，酸剂a无反应 –> 患者 = 01 = 1号患者
- 如果酸剂a,b均有反应 –> 患者 = 11 = 3号患者
- 如果酸剂a,b均无反应 –> 患者 = 00 = 0号患者
- 3支酸剂可以测试8个人(其中一人是患者),三支酸剂标号a, b, c
- abc abc abc abc abc abc abc abc
- 000 001 010 011 100 101 110 111
- 酸剂a测试4、5、6、7
- 酸剂b测试2、3、6、7
- 酸剂c测试1、2、5、7
- 如果a、b有反应，c无反应 –> 患者 = 110 = 6号患者
- 如果a、b、c有反应 –> 患者 = 111 = 7号患者